星期三, 5月 23, 2018

追本數源-你不知道的數學祕密


鸚鵡螺數學叢書、由蘇惠玉老師主編這本書相當生動,她本身是HPM(History Pedagogy Mathematics)通訊的作者。

在西方,數學似乎充滿魔力,而且和宗教、財富及地位有關。本書從畢達哥拉斯(Pythagoras570BC-500BC)這位神祕人物談起。他成立教派、學校,相信「數目(Number)是所有事物的本質」。對他們來說每個數字都帶有符號特徵。例如2是女人、3是男人,5代表男人與女人的和。五種正多面體,包括4681220分別代表形成宇宙的五種元素:火、土、風、水與宇宙穹蒼。學派標誌就是一個正邊形。甚至音階、偕音也與數字、數列有關。其次說明虛數的平方根與三次方程式的公式解,其中也引發了數學武林地位爭奪戰,彼此搶爭公式解的優先權。

三角形的積化和差公式讓數學家知道可以做到簡化乘除為加減運算,但如何定義它?納皮爾花費廿年時間艱苦完成對數表,他如何做到?另外,來自費波那契(Fibonacci. 1175-1250)創立兔子家族。他在《計算書-LiberAbact1202》提出兔子如何繁殖之後所延伸出來的產跨越自然界、音樂、藝術創作、影視等。黃金切割比1.618…心照不宣的美學。費式系列與黃金比例有關,它也是自然界神祕的生長方式。

另外包括機率(賭博與丟骰子)、統計、算術、代數、幾何、數學歸納法、無窮盡與微積分的誔生等。在利用三角形三邊長求面積的「海龍公式」大解密、從複數到向量一一解說。全書壓軸在天文學的應用。許多數學家紛紛投入窮究宇宙的問題與解答,過程相當精彩。其中哥白尼《天體運行論》與克卜勒1596出版的《宇宙的奧秘》、1609《新天文學》更是其中的佼佼者。


其他還介紹好幾本數學經典巨著。例如巴斯卡的《論算術三角》、帕奇歐里(LucaPacioli1445-1517)《算術、幾何及比例性質之摘要》、法國數學家韋達(F. Viete, 1540-1603)《解析技術引論》、1554年《代數》、1660年牛頓的《通用算術-Universal Arthmetick》等。


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